Հանրահաշիվ

5⁰=1
-1/3⁰=1
-1.2⁰=1
-1⁰=1

2⁴:2³=2^4-3=2
2⁴/2⁴=1
2⁴-2⁵=2^-1=1/2
2⁵/2⁷=2^-2=1/(2²)
3⁵/3⁴=3
3¹⁰⁰/3¹⁰⁰=1
-0.3⁴/-0.3⁵=-0.3^-1=1/-0.3
0.2⁷/0.2⁵=0.2²

2*2*2=2³
2³*2⁵=2⁸
1/(3²)=3^-2
4=2²
1/3=3^-1
1/3*3*3*3=3^-4
5=5¹
1/16=1/4²=4^-2
1/25=1/5²=5^-2
2³:2³=1
9⁷/9⁵=9²
0.5⁶/0.5⁷=0.5^-1=1/0.5
-1/5³:-1/5⁷=-1/5^-4=1:(-1/5)⁴

10⁴=10000
10³=1000
10²=100
10¹=10
10⁰=1
10^-1=0.1
10^-2=0.01
10^-3=0.001
10^-4=0.0001

2⁵=32
2⁴=16
2³=8
2²=4
2¹=2
2⁰=1
2^-1=0.5
2^-2=0.25
2^-3=0.125
2^-4=0.0625
2^-5=0.03125

(-3)³=-27
(-3)²=9
(-3)¹=-3
(-3)⁰=1
(-3)^-1=1/-3
(-3)^-2=1/(-3)²
(-3)^-3=1/(-3)³

Երկրաչափություն

6 քառանկյուն հիմքով
2 վեցանկցյուն հիմքով

13-1=12 անկյուն հիմքով
10-1=9 անկյուն հիմքով
12։2=6 անկյուն հիմքով

Եռանկյուները հավասարակողմ են

 → Եռանկյան կողմային կողմեր = 64:4=16

ABCD Զուգահեռագիծ →  <EAD=<AED→ ▲AED Հավասարասրուն → AD=DE=9→ EC=14-9=5

Մաթեմատիկա առանց բանաձև

Խնդիր 1:Գտնել օրինաչափությունը և շարունակել հաջորդականությունը․1,1,2,3,5,8,13

Խնդիր 2:Գտնել օրինաչափությունները լրացնել բաց թողնված թվերը․

ա)127 (230 ) 103

227 (340) 113

բ)    333  ( 3 )    3

55  ( 5 )   5

Խնդիր 3: Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում 50-ից մեծ բոլոր երկնիշ թվերի գումարը:
5

Խնդիր 4: Հանդիսատեսները կինոդահլիճից կարող են դուրս գալ նեղ և լայն դռներով: Եթե բացեն միայն նեղ դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 15 րոպեում, իսկ եթե բացեն միայն լայն դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 10 րոպեում: Պարզել, թե որքա՞ն ժամանակում դուրս կգան բոլոր հանդիսատեսները, եթե բացեն բոլոր դռները միասին:
1/10+1/15=3+1/30=4/30=7.5 րոպեում

Խնդիր 5: Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում  արտադրյալը․
ա․ 15x25x15x25x15x25x15x25x15
5
բ․16x26x36x46x56x66x76x86x96գ․
4
1x2x3x4x5x….x98x99x100
0

Համատեղ աշխատանք

Խնդիր 1:Առաջին վարպետը աշխատանքը կատարում է 15 օրում,իսկ երկրորդը 30 օրում:Քանի՞ օրում կվերջացնեն նույն աշխատանքը,եթե աշխատեն միասին:
1/15+1/30= 2+1/30=1/10
10 րոպեում

Խնդիր 2:Երկու գյուղացի բերքը կարող են հավաքել 16 օրում:Քանի՞ օրում կարող են հավաքել նրանցից յուրաքանչյուրը,եթե գյուղացիներից մեկը երկու անգամ դանդաղ է աշխատում մյուսից:
x+2x=16
1/16=1/x+1/2x=3/2x

Խնդիր 3: Անուշիկը ու Լիլիթը միասին պիցան կարող են պատրաստել 60րոպեում: 20 ր համատեղ աշխատանքից հետո Լիլիթը գնաց տուն և Անուշիկը ևս  30րոպե աշխատելուց հետո ավարտեց աշխատանքը: Քանի՞ ժամում կպատրաստեր Անուշիկը,եթե աշխատեր միայնակ: